Effektiv matematikundervisning

– Om man börjar matematiklektionen med att berätta, så här gör man, det här är lösningen, då har man så att säga förstört lärandetillfället för eleven. Det är egentligen inte så stora saker som måste till men läraren måste ändra lite i sin inställning kring hur eleverna lär sig, säger Yvonne Liljekvist som är lektor i matematikdidaktik och lärarutbildare vid Karlstad universitet.

I våras disputerade hon med avhandlingen ”Lärande i matematik – om resonemang och matematikuppgifters egenskaper”. Skolvärlden ringde upp henne för att ta reda på mer om hur bra matematikundervisning kan se ut.

– Vi tittade på hur olika typer av uppgifter antingen leder till att eleverna lär sig utantill, alltså bara skummar på ytan, eller gör att eleverna engagerar sig i de matematiska idéerna och får förståelse för själva matematiken.

Forskarna lät eleverna möta två sorters uppgifter. En grupp fick ”algoritmiska uppgifter” – en typuppgift, förklaring, lösningsexempel och ett antal övningsuppgifter. De andra fick ”kreativa uppgifter”, uppgifter som tvingade eleven att ”göra själv” och själv upptäcka matematiska samband, strukturer och strategier.

– Om eleverna får formeln för triangelns area direkt och sen uppgifter att öva på så använder de formeln väldigt oreflekterat och det leder inte till det lärande man önskar. Och om man sen glömmer formeln, då har man ingen möjlighet att återskapa den på egen hand, säger Yvonne Liljekvist.

Det är mycket mer effektivt att lägga ner tid på att eleverna själva får upptäcka sambanden.

– Även om det verkar som att eleverna får det jobbigare – det är mödosamt att lära sig på det här sättet – så märkte vi, när vi senare testade eleverna, att det var mycket mer effektivt, eleverna kom ihåg mycket bättre, säger Yvonne Liljkvist och fortsätter.

– Ett resultat som förvånade oss litegrann var att de kreativa uppgifterna framförallt gynnande svagare elever. Vi tittade på betyg och kognitiva förutsättningar och den tredje del av eleverna som låg lägst här var väldigt mycket mer gynnande av att jobba på det långsamma sättet där de var tvingade att brottas med den riktiga matematiken. 

Hon säger att många lärare nog har en känsla för att det här är ett bra sätt att jobba på men att det är svårt att få till i praktiken.

– Jag tror att det som hindrar lärarna är att man upplever det som ineffektivt och att man inte använder elevtiden väl.  Man tänker att det är bra om eleverna hinner räkna mycket och det ser ju ut som det flyter på när eleverna sitter med algoritmuppgifterna. Men vi visar att det är tvärtom, att jobba med kreativa uppgifter är att använda tiden väl.

Ska inte eleverna färdighetsträna? 
– Jo, när man har förstått, då ska man färdighetsträna. Men upptäckten måste komma först. 

Yvonne Liljekvist säger att det är vanligt att matematiklärare undervisar på samma sätt som de själva blivit undervisade på. För att bryta det har lärarutbildningarna en viktig uppgift att undervisa lärarstudenterna så att de får fler erfarenheter av vad matematikundervisning kan vara. 

Och om jag som matematiklärare vill förändra mitt sätt att undervisa? 
– Faktum är att man gör ganska mycket av det här i Matematiklyftet. Så är man intresserad av att utvecka sin undervisning är det bra att titta på upgifterna och upplägget där.