”Mindre snack – mer räkneverkstad”

Trots stora satsningar fortsätter svenska skolelevers matematikkunskaper att dala i internationella mätningar som TIMSS och PISA såväl som i nationella prov jämfört med situationen så sent som på 1990-talet.

Vad har då hänt inom matematikundervisningen de senaste 20 åren? I läroplanerna utgår man inte längre från matematikens delområden, utan från förmågor som bland annat handlar om att kunna resonera, kommunicera, värdera, relatera och förstå de matematiska begreppen. I de nya läroplanerna framgår att eleverna exempelvis ska kunna analysera begrepp, föra matematiska resonemang samt samtala, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser. I kommentarsmaterialet till 2011 års läroplan i matematik lyfts det fram att eleverna ska ges förutsättningar till ”metakognitiva reflektioner som får eleverna att tänka högt, söka alternativa lösningar, diskutera och värdera lösningar, metoder, strategier och resultat” (Skolverket 2011). Tendensen är att det under de senaste åren blivit allt viktigare att prata om matematiken jämfört med tidigare.

Bedömningsmaterialen till de nationella proven reflekterar tydligt denna betoning av verbal förmåga: det nationella provet för åk 9 bedöms utifrån ”problemlösning och metod”, ”begrepp”, ”resonemang” och ”kommunikation”. Som bedömare ska man bland annat kontrollera om en elev ”kan uttrycka sig med säkerhet”, ”kan bidra med frågor” eller ”kan bidra med idéer och förklaringar som för resonemanget framåt vid andra elevers redovisningar”.

Det är bra att man inom matematikdidaktiken lyft fram betydelsen av att resonera och diskutera matematik så att eleverna inte enbart sitter och räknar uppgifter ur läroböckerna. Det är mycket som behöver diskuteras och förklaras i klassrummet. Men vi tycker oss märka en tendens att misstänkliggöra räknandet – som om kommunikation om matematik och räknefärdighet kunde separeras i undervisningen eller i provsituationen. Elevernas matematiska förståelse testas bäst genom att se om de kan ge korrekta och motiverade lösningar till utmanande matematiska problem. Observera att det är i själva räknandet som förmågan att resonera matematiskt visar sig – inte i något som ligger utanför matematiken, i förmågor som lösgjorts från den matematiska praxisen till att mer handla om verbal mognad och självsäkerhet. Det vi befarar är att den trend som vi kan skönja inom matematikdidaktiken även sprider sig till skolundervisningen: att tänka att den ”riktiga, djupa matematiken” är den när man kan förklara i ord vad man gör, medan räknefärdighet blir allt mer oviktigt. Det kan verka som en självklarhet, men det är viktigt att påminna om att räknefärdighet är en förutsättning för att kunna lösa matematiska problem.  

Denna förskjutning av undervisningen mot verbala förmågor har även påverkat bedömningen av matematikprov. Ännu under 80-talet ingick till de nationella proven ett facit på två sidor till samtliga fyra delprov, medan man idag publicerar separata bedömningsdokument om cirka tjugo sidor till vart och ett av de fem delproven. Det betyder att själva bedömningsanvisningarna kan uppgå till ett hundratal sidor, för ett enda prov! Detta har givetvis resulterat i en ökad arbetsbörda för lärarna och även påverkat lärarutbildningens utformning. Ett potentiellt problem med utvecklingen är att blivande lärare hellre diskuterar matematik än lär ut räkning, eftersom de själva inte fått öva tillräckligt mycket räknefärdighet under sin lärarutbildning. Om även matematiklärarna i för stor utsträckning har fått lära sig matematiken från ett meta-perspektiv utan att först ha lärt sig hantverket fullt ut, kommer det att bli svårt att få bukt på svenska skolelevers dalande TIMSS- och PISA-resultat.

Tove Österman, fil dr, forskare i teoretisk filosofi (f.n. forskare i utbildningsfilosofi i det VR-finansierade projektet ”Vad ska en svensk kunna?”), Uppsala universitet 

Kajsa Bråting, fil dr, universitetslektor i matematikdidaktik (f.n forskare i det VR-finansierade projektet ”Mot en forskningsbaserad undervisning i algebra”), lärarutbildare, Uppsala universitet