Ta inte för givet att eleverna kan
Att kunna använda likhetstecknet på rätt sätt är grundläggande för att klara matten. Men det är ingen självklarhet att alla elever förstått. Vikten av att fånga upp felaktiga uppfattningar uppmärksammades under en av Matematikbiennalens föreläsningar.
Maria Bergqvist och Henrik Hansson arbetar sedan 2003 utifrån variationsteorin och med Learning Study. De använder, handleder och studerar variationsteorin i den praktiska undervisningen.
Frågeställningar att utgå ifrån i sin undervisningsplanering.
• Lärandeobjekt – vad är det eleverna ska kunna – tydligt definierat och avgränsat.
• Kritiska aspekter – vad innebär det att kunna detta och vilka (felaktiga) uppfattningar kan eleverna ha.
• Vad får vi inte ta för givet?
• Hur varierar vi innehållet för att eleverna ska förstå.
Maria Bergqvist och Henrik Hansson är matematiklärare inom grundskolan i Partille. I sin föreläsning ”Vilka är förutsättningarna för bästa möjlighet till lärande” tog de bland annat upp vikten av att vara medveten om det de kallar kritiska aspekter, de aspekter som eleverna måste urskilja för att de ska förstå och lära sig det de ska. Dessutom måste man som lärare reagera på det eleverna inte kan.
En uppgift som 6 + 3 = _+ 5 kan ge en rad olika elevsvar.
En elev svarar 9. En annan lägger ihop uppgiftens alla siffror och får svaret till 14. Ingen av dem har förstått vad likhetstecknet betyder.
– Som lärare måste vi reda vi ut vad som ligger bakom ett felaktigt svar och vad det är som eleverna inte har förstått. Vi måste få med oss elevernas förståelse på riktigt, det räcker inte med att eleverna producerar en mängd uppgifter, sa Maria Bergkvist.
En grupp högstadielärare som hon handlett ville ha hjälp med att få eleverna att förstå ekvationer, något eleverna brukade har stora problem med. Att lösa ekvationer blir svårt för den som saknar förståelse för likhetstecknet, man testade eleverna och de saknade förståelsen.
– Det är förstås lite sorgligt när elever i årskurs 7 inte kan detta men om det är så illa måste man som lärare ta i det.
I slutet av terminen när lärarna sen skulle köra ekvationsavsnittet gick det plötsligt lätt.
– Nu sparade vi tiden som det kostade att jobba med likhetstecknet. Jobbar man ordentligt med förståelsen i vissa avgörande begrepp som vi vet att eleverna kan ha svårt för så betalar det sig längre fram, sa Maria Bergkvist.
De båda föreläsarna tryckte också på vikten av att tydligt definiera och avgränsa vad det är eleverna ska lära sig under lektionen.
– Det låter kanske självklart men det är det inte, det ska vara små, små bitar. Vad exakt är det jag vill att eleverna ska få syn på i den här lektionen? – det är lärandeprojektet, sa Maria Bergqvist.
– Vi vet att innehållet i kursplanerna är omfattande. Men vissa delar är mer centrala än andra och vi menar att vi som professionella lärare måste plocka fram och satsa stenhårt på dem. Om eleven inte förstår de här centrala lärandeobjekten, så hindrar det eleverna att förstå bättre längre fram, sa Henrik Hansson.
Det handlar alltså om att satsa på kvalitet framför kvantitet. Om eleverna verkligen förstår ett antal centrala lärandeobjekt har de nytta av det i nya situationer och kan möta nya moment lättare. Under föreläsningen lyftes också vikten av att som lärare inte ta för givet att eleverna kan.
– När eleverna kommer till gymnasiet förväntar man sig att de ska känna till att en obekant variabel inte måste betecknas med x. Man tycka att det är självklart men det är det inte. Om vi tar för givet att eleverna kan så fastar eleven så fort x byts ut mot a, y eller b. Uppgiften blir omöjlig att lösa, sa Henrik Hansson och fortsatte.
– Det är så otroligt viktigt för oss lärare att förstå och komma åt de kritiska aspekterna för att kunna behandla det som blivit fel. Gör vi inte det hindras eleven och kommer inte vidare.