johansidenvall

När eleverna får skapa sina egna metodlösningar måste de koppla ihop olika delar av matematiken. Foto: Mattias Pettersson.

Matematik

Forskning: ”Problemlösning måste bli större i matematiken”

Rutinuppgifter och utantillinlärning är det som dominerar matematikundervisningen. Men forskningen pekar på problemlösning för att eleverna ska utvecklas.  
– Det är en nyckelförmåga och en metod för att lära sig annan matematik, säger Johan Sidenvall, doktorand vid Umeå Universitet.

Matematikundervisning består till stor del av rutinuppgifter och att eleverna ska lära sig saker utantill. Johan Sidenvall är doktorand i matematikdidaktik och han tycker det är problematiskt för elevernas lärande och kunskaper inom ämnet.

– Skälet till att det dominerar är bland annat för att det är enklare och för att man traditionellt sett har undervisat mycket med utantillinlärning och att man imiterar genomgångar. Sedan är det lättare att arbeta med rutinuppgifter förstås. Det är lätt att göra ganska svåra saker om man håller på med rutinuppgifter och man kommer fort igång och kan lösa en massa uppgifter för man vet hur man kan lösa det. Men om man inte kopplar det till en förståelse så att man vet vad man gör blir matematiken fort obegriplig.

Det som forskningen pekar på som mer givande för elevernas lärande är att arbeta med problemlösning och skapa egna lösningsmetoder. Eleven erbjuds då en chans att reflektera över sina egna kunskaper och även ifrågasätta dessa.

– Man skapar en lösning till varje uppgift, men man skapar inte en lösningsmetod till alla. Att arbeta med problemlösning innebär att eleven är tvungen att koppla ihop olika delar av matematiken, att jobba med problemlösning innebär att man skapar en lösningsmetod. Eleven vet inte vad de ska göra för de har ingen metod vilket tvingar dem att skapa en och då reflektera över sina kunskaper och ifrågasätta detta, för det de har räcker inte. Man får sträcka sig mot ytterkanten av det man kan och det är det som genererar lärande menar man i tidigare forskning.

Johan Sidenvalls avhandling handlar om just de förutsättningar som finns för elever att lösa matematiska problem och hur lärare kan hjälpa sina elever.

– Det skulle kunna förbättras, givetvis löser eleverna redan problem men jag tittar på vad det är som begränsar deras förutsättningar. Då är det hur man jobbar med uppgifterna och vilka som finns i läroböckerna som är de stora problemen. Skulle man förändra sättet man närmar sig uppgifterna och vilka uppgifter eleverna får så skulle förutsättningarna bli bättre.

Men det är inte möjligt för eleverna att lära sig allt genom att skapa lösningsmetoder till all matematik som de möter.

– Om man tänker att det tog flera tusen år för världens smartaste matematiker att nå fram till gymnasiematematiken så är det helt otänkbart att varje steg man tar är något eleven ska komma på själv. Men att i vissa små steg och avgörande steg, om läraren bedömer att här vore det lämpligt, är det bra om eleven själv fick komma på varför det är som det är.

Det är då viktigt att förstå vilken hjälp som eleven behöver, men eftersom alla elever inte har samma behov kan det vara svårt i praktiken.

– Man måste ta reda på vilken svårighet eleven har för att hjälpa dem på rätt sätt. Om en elev har förstått en uppgift och har en idé om hur man ska lösa den men inte vet hur man ska gå vidare så hjälper det inte om läraren läser uppgiften högt. För en annan elev är det kanske just att förstå uppgiften som är vad som behövs. Läraren måste korrekt diagnosticera vilken hjälp eleven behöver. Det är grymt svårt jämfört med att bara ge lösningsmetoden och att ge eleverna rutinuppgifter.

Det innebär inte att rutinuppgifter är något dåligt eller oviktigt i sig.

– Att ha rutinuppgifter, det vill säga att träna på metoder, är helt nödvändigt och att kunna metoder är viktigt. Om en elev exempelvis inte skulle kunna ekvationer som ett rinnande vatten eller multiplikationstabellen är det problematiskt.

Vad skulle du ge för råd till mattelärare för att utveckla sin undervisning?

– Reflektera kring vilka uppgifter eleverna ges i sin undervisning och vad som är syftet. Är det för att de ska lösa den här uppgiften för att få dem att skapa en lösningsmetod? Eller är det någon annan typ av lärande som att eleven ska träna på någon metod. Beroende på vad det är så ser hjälpen man behöver ge dem väldigt olika ut, sedan måste man reflektera över om uppgiften man ger är lagom svår för eleverna.

– Det andra tipset är att tänka efter hur man stödjer elevers problemlösning, man borde ha som en vägledningsprincip att inte ge eleverna lösningsmetoden. Man bör ge eleven lagom stöd till att nå framsteg med uppgiften och utan att ta bort möjligheten för eleven att skapa så stor del av lösningsmetoden som möjligt.

Kommentera

LÄRARNAS RIKSFÖRBUND

Box 3529
103 69 Stockholm
Sveavägen 50

SKOLVÄRLDEN

Box 3265
103 65 Stockholm